Przyszły kardynał urodził się 8 sierpnia 1934 w mieście Montenegro (archidiecezja Porto Alegre na południu Brazylii) w rodzinie emigrantów niemieckich. Na chrzcie otrzymał imiona Cláudio Aury Affonso. 1 lutego 1952 wstąpił do Zakonu Braci Mniejszych (franciszkanów; OFM), odbywając formację w seminarium i kolegiach swego zakonu. 3 sierpnia 1958 przyjął święcenia kapłańskie a w rok później wyjechał na dalsze studia na Papieskim Ateneum Antonianum w Rzymie (1959-63).

Po powrocie do kraju wykładał w swym dawnym seminarium duchownym i pracował duszpastersko (1963-68). W 1968 ponownie studiował w Europie, tym razem w Instytucie Ekumenicznym Światowej Rady Kościołów w Bossey koło Genewy. W latach 1969-72 był profesorem i rektorem wydziału teologicznego w Viamao (na południu kraju) oraz profesorem filozofii na Papieskim Uniwersytecie Katolickim w Porto Alegre, a w okresie 1972-75 był prowincjałem swego zakonu w Rio Grande do Sul i przewodniczącym Rady Franciszkańskiej Ameryki Łacińskiej.

22 marca 1975 Paweł VI mianował 40-letniego wówczas zakonnika biskupem koadiutorem z prawem następstwa diecezji Santo André (koło Sao Paulo); sakrę nowy biskup przyjął 25 maja, a 29 grudnia tegoż roku został jej pełnoprawnym biskupem.

Stolica jego diecezji – wielki ośrodek przemysłowy, położony w regionie metropolitalnym Sao Paulo – była wówczas terenem dużych napięć społecznych i politycznych między miejscowymi robotnikami a zarządami zakładów pracy i wojskowymi rządzącymi krajem w latach 1964-85. Młody biskup, który jako swe motto przyjął ewangeliczne słowa: „Wszyscy jesteście braćmi”, szybko zaangażował się w rozwiązywanie problemów swych wiernych, m.in. pomógł zorganizować związki zawodowe hutników i popierał ich strajki, zezwolił na odbywanie w kościołach tajnych spotkań niezależnych związkowców i ukrywał ich przywódców, prześladowanych przez juntę. Jednym z nich był Luiz Inácio Lula da Silva – późniejszy prezydent Brazylii.

W episkopacie swego kraju odpowiadał za duszpasterstwo świata pracy. Jednocześnie bp Hummes był stanowczym przeciwnikiem teologii wyzwolenia, broniąc przy tym niezmordowanie ubogich i praw człowieka.

Po 21 latach pracy w Santo André Jan Paweł II powołał go 29 maja 1996 na arcybiskupa metropolitę Fortalezy, skąd po niespełna 2 latach – 15 kwietnia 1998 – przeniósł 63-letniego wówczas hierarchę na stolicę metropolitalną Sao Paulo. Na konsystorzu 21 lutego 2001 włączył go w skład Kolegium Kardynalskiego.

Jako biskup, arcybiskup i kardynał uczestniczył w wielu ważnych wydarzeniach kościelnych, m.in. w szeregu zgromadzeniach Synodu Biskupów i konferencjach ogólnych episkopatu Ameryki Łacińskiej (1992, 2007), był jednym z organizatorów II Światowego Spotkania Rodzin z Ojcem Świętym, które odbyło się w październiku 1997 w Rio de Janeiro. Kilkakrotnie reprezentował też trzech ostatnich papieży na różnych wydarzeniach Kościołów lokalnych, np. na krajowych kongresach eucharystycznych. W dniach 17-23 lutego 2002, na prośbę Jana Pawła II, głosił nauki rekolekcyjne dla papieża i Kurii Rzymskiej. Wziął udział w konklawe w kwietniu 2005, które wybrało Benedykta XVI i w marcu 2013, które wybrało Franciszka.

31 października 2006 Benedykt XVI mianował kard. Hummesa prefektem Kongregacji ds. Duchowieństwa, w związku z czym kardynał ustąpił z urzędu arcybiskupa Sao Paulo. Na stanowisku tym pozostawał do 7 października 2010, gdy ustąpił, mając 76 lat. Wrócił wówczas do Sao Paulo, gdzie – mimo wieku emerytalnego – jest jednym z wikariuszy generalnych.

Obecnie Kolegium Kardynalskie liczy 217 członków, w tym 94 powyżej 80. roku życia, z których 2 mianował Paweł VI, 73 – Jan Paweł II, 16 – Benedykt XVI i 3 – Franciszek; wśród 117 purpuratów, mających prawa wyborcze, 37 powołał do Kolegium Kardynalskiego Papież-Polak, 64 – jego następca i 16 – Franciszek.

Najstarszymi wiekowo kardynałami są obecnie Włosi: Loris Capovilla (ur. 14 X 1915), Fiorenzo Angelini (1 VIII 1916) i Giovanni Canestri (30 IX 1918), najmłodszymi zaś Hindus Baselios C. Thottunkal z Kościoła syromalankarskiego (ur. 15 VI 1959), Haitańczyk Chibly Langlois (29 XI 1958) i Kanadyjczyk Gérald Cyprien Lacroix (27 VII 1957). Najdłuższy staż w Kolegium Kardynalskim ma Brazylijczyk Paulo Evaristo Arns OFM (14 IX 1921), mianowany kardynałem 5 III 1973. Ponadto należy pamiętać, że Benedykta XVI mianował kardynałem Paweł VI dnia 27 VI 1977 a Franciszka – św. Jan Paweł II w dniu 21 II 2001.