Żarty żartami, ale aż trudno uwierzyć, jak skomplikowane i czasochłonne były dawniej zmagania ludzi z dokładnym określaniem pozycji na mapach. Kłopot dotyczył głównie podróży morskich po rozległych akwenach, tam, gdzie płynęło się przez wiele dni z dala od brzegu.

Satelitarna precyzja

Obecnie dokładność odwzorowania naszej pozycji na mapie w ogóle nie zaprząta nam myśli, ponieważ istniejące systemy nawigacyjne robią to wręcz „za dokładnie”. Warto wykonać eksperyment, aby się o tym przekonać. Proszę przed wejściem do większego sklepu włączyć sobie w telefonie jedną z popularnych aplikacji do zapisywania pokonywanej trasy – najlepiej taką, która korzysta z map z zarysami budynków. Po wyjściu spójrzmy na efekt. Dostrzeżemy każdy, najdrobniejszy nawet ruch, który wykonaliśmy, przemieszczając się między półkami. Wróciliśmy, aby spojrzeć na cenę warzyw? Odpowiedni zygzak pokaże, że zrobiliśmy to nawet dwa razy. Obsługa sklepu zmieniła miejsce ekspozycji popularnych produktów? Nasze poszukiwania między półkami będą widoczne w postaci wielu nakładających się na siebie ścieżek.

O to, abyśmy zawsze wiedzieli, gdzie jesteśmy, dba obecnie kilka systemów nawigacji satelitarnej, rozwijanych przez różne państwa i organizacje. Jak to zwykle bywa, pierwszym celem wdrożenia takich usług jest wojskowość, ale po jakimś czasie zastosowania wojskowe przechodzą do życia cywilnego. Najstarszym działającym systemem jest amerykański GPS, którego nazwa stała się w Polsce synonimem nawigacji satelitarnej. Najstarszy to nie znaczy, że najgorszy. GPS jest ciągle modernizowany i unowocześniany, ale ma sporą konkurencję. Rosyjski system GLONASS i europejski Galileo działają i obejmują swoim zasięgiem całą kulę ziemską. Chiński Beidou jest wykorzystywany w Chinach i sąsiadujących krajach, a japoński QZSS w południowo-wschodniej Azji i Oceanii.

Od kilku lat odbiorniki sygnałów satelitarnych są umieszczane w każdym smartfonie i współpracują z wieloma systemami nawigacji. Rzecz wydaje się tak prosta, że aż szkoda czasu na jej zgłębianie: satelity wysyłają sygnał, my go odbieramy i dzięki niemu wiemy, gdzie jesteśmy. W skrócie: tak to wygląda. Zwykle jednak szczegóły ukazują bardziej skomplikowany obraz. Nie inaczej jest z nawigacją satelitarną.

Jak to działa?

Po pierwsze – sygnał satelitarny jest sygnałem radiowym. Ponieważ satelity systemu GPS – jest najpopularniejszy, dlatego podam go jako przykład – znajdują się w ciągłym ruchu ok. 20 tys. km nad Ziemią (dla porównania: Międzynarodowa Stacja Kosmiczna okrąża nasz glob na wysokości ok. 400 km), sygnał radiowy może być zakłócany przez ziemską jonosferę. Redukcję zakłóceń osiągnięto przez wysyłanie sygnałów na dwóch różnych częstotliwościach. Porównanie każdego z nich na Ziemi pozwala ocenić, czy zakłócenia występują. Jeżeli tak, można je wtedy skorygować.

Po drugie – aby móc dokładnie określić, gdzie znajduje się odbiornik sygnału – czyli np. nasz telefon, potrzebne są informacje o położeniu w przestrzeni. Z lekcji matematyki wiemy, że dowolny punkt w układzie przestrzennym opisujemy za pomocą trzech wymiarów: długości, szerokości i wysokości. Aby móc określić ruch, potrzebny jest jeszcze czas, jaki upłynął w trakcie przemieszczania się z punktu A do punktu B. By rozwiązać równanie z czterema niewiadomymi, którego wynikiem jest nasza dokładna lokalizacja, musimy mieć jednoczesne dane z czterech źródeł, dlatego na orbicie każdy system nawigacji obsługiwany jest przez blisko 30 satelitów, tak aby w „zasięgu wzroku” zawsze były przynajmniej cztery.

Kolejna rzecz to ciągła informacja o wzajemnym położeniu względem siebie nadajników na orbicie, aby można było dokładnie sprawdzić, z którego z nich odbieramy sygnał, i jako ostatnia, najważniejsza rzecz, bez której cały system właściwie jest bezużyteczny – nieustanna synchronizacja czasu. Dzięki temu, że wszystkie satelity danego systemu wysyłają precyzyjnie korygowany czas jako jedną z danych potrzebnych do ustalenia położenia na mapie, smartfony i inne urządzenia korzystają z tego, a także ustawiają swój własny czas. Powyższy opis wydaje się skomplikowany, ale żeby jeszcze bardziej uzmysłowić sobie skalę wyzwań, które stoją przed projektantami i wykonawcami systemów nawigacji satelitarnej, trzeba koniecznie pamiętać o problemach z pomiarem czasu, które występują przy dużych prędkościach i w znacznej odległości od środka masy dużego obiektu, jakim jest Ziemia (pisałem o tym w numerze 44/2020).

Historyczna potrzeba dokładności

O tym, jak ważną sprawą jest możliwość niezawodnego mierzenia czasu w każdych warunkach, wiedzieli dawni żeglarze, którzy nie mając na morzu punktów orientacyjnych, musieli się posiłkować położeniem gwiazd i Słońca w celu ustalenia położenia swojego statku na mapie. Jeśli chodzi o poruszanie się z północy na południe i odwrotnie, to nie było z tym większego problemu, ponieważ mierzono, jak wysoko nad horyzontem znajduje się np. Słońce w południe. No tak, ale płynąc np. ze wschodu na zachód w linii prostej, chociażby z Hiszpanii do Nowego Jorku, przez całe tygodnie będziemy na jednej szerokości geograficznej, a przecież z każdym dniem będziemy coraz bliżej Ameryki. Co więc zrobić, aby znienacka nie rozbić się o wybrzeże?

Najlepiej byłoby mieć zegar, na którym ustawiony byłby czas np. Londynu, i każdego dnia w południe (czyli kiedy Słońce znajduje się najwyżej nad horyzontem) sprawdzać, jaka jest różnica między czasem na statku a tym, który pokazuje londyński zegar. W związku z ruchem obrotowym Ziemi, który wynosi 15° na godzinę, jeśli ta różnica wyniosłaby 2,5 godziny, to oznaczałoby, że statek znajduje się prawie dokładnie w połowie drogi.

Przenośne zegary, kiedy już się pojawiły w użyciu na statkach, były bardzo niedokładne i zawodne, szczególnie w warunkach nieustannego kołysania. Po serii tragedii morskich, a zwłaszcza po katastrofie czterech okrętów brytyjskiej Marynarki Królewskiej i śmierci blisko 2 tys. marynarzy u brzegów Kornwalii w listopadzie 1707 r., brytyjski parlament ufundował nagrodę 20 tys. funtów dla osoby, która skonstruuje odpowiedni zegar. Po latach udało się to cieśli i zegarmistrzowi samoukowi Johnowi Harrisonowi, który na budowę i udoskonalenie chronometru poświęcił ponad 30 lat życia. W 1761 r. podczas podróży z Portsmouth do Kingston na Jamajce udowodniono niezawodność nowego chronometru i jego znakomitą przydatność w żegludze. W swoich podróżach badawczych James Cook korzystał z wynalazku Johna Harrisona. Chronometry morskie w zasadzie zostały wyparte z użycia przez nawigację satelitarną, a ponieważ ruch na oceanach od wypraw Cooka zwielokrotnił się i planowanie podróży wymagało coraz większej precyzji, do ustalania dokładnego czasu wykorzystywano coraz to nowsze wynalazki. Po położeniu podmorskiego kabla telegraficznego między Europą i Ameryką przesyłano sygnał czasu i synchronizowano zegary po obu stronach Atlantyku telegraficznie. Później odbywało się to za pomocą fal radiowych z naziemnych nadajników, a obecnie przyszedł czas na zaprzęgnięcie do tej pracy satelitów. Trudno sobie wyobrazić, co jeszcze mogłoby się zmienić w tej materii, ale okazuje się, że wraz z rozwojem nauki i techniki pojawiają się coraz to nowe potrzeby ludzkości.