Kard. Desmond Connell urodził się 24 marca 1926 w miejscowości Phibsboro na terenie archidiecezji dublińskiej. Po ukończeniu kolegium w stolicy kraju wstąpił do stołecznego seminarium Świętego Krzyża i na Uniwersytet Dubliński, gdzie uzyskał stopnie naukowe z zakresu sztuki. Święcenia kapłańskie przyjął 19 maja 1951, po czym do 1953 kontynuował studia w belgijskim Lowanium, zdobywając doktorat z filozofii. Po powrocie do kraju był m.in. kapelanem kilku żeńskich klasztorów kontemplacyjnych w różnych częściach swego rodzimej archidiecezji. Równolegle pracował naukowo na wydziale metafizyki stołecznego uniwersytetu, którego był dziekanem w latach 1983-89. Był też członkiem komisji teologicznej episkopatu Irlandii i archidiecezjalnego komitetu ds. ekumenizmu.

21 stycznia 1988 Jan Paweł II mianował go arcybiskupem Dublina, sakry udzielił mu 6 marca tegoż roku ówczesny nuncjusz apostolski w Irlandii abp Gaetan Alibrandi. Wkrótce został wiceprzewodniczącym Irlandzkiej Konferencji Biskupiej. Od r. 1990 uczestniczył w kolejnych zgromadzeniach - zwyczajnych i specjalnych - Synodu Biskupów.

Na konsystorzu 21 lutego 2001 Papież mianował go kardynałem. 26 kwietnia 2004, w wieku 78 lat, ustąpił z urzędu arcybiskupa Dublina. W 2005 roku uczestniczył w konklawe, które wybrało Papieża Benedykta XVI. W maju 2008 roku odwiedził Polskę i był m. in. gościem diecezjalnego dnia modlitw o świętość kapłanów w Drohiczynie.

Obecnie Kolegium Kardynalskie liczy 225 członków, w tym 107 nieelektorów, z których 71 mianował Jan Paweł II, 25 – Benedykt XVI i 11 – Franciszek; a wśród 118 purpuratów, mających prawa wyborcze, 21 powołał papież-Polak, 53 – jego następca i 44 – Franciszek.

Najstarszymi wiekowo kardynałami są Kolumbijczyk José Pimiento Rodríguez (ur. 18 II 1919), Libańczyk Nasrallah Pierre Sfeir (15 V 1920) i Francuz Roger Etchegaray (25 IX 1922), najmłodszymi zaś Środkowoafrykańczyk Dieudonné Nzapalainga (ur. 14 III 1967), Tongańczyk Soane Patita Paini Mafi (ur. 19 XII 1961) i Urugwajczyk Daniel Fernando Sturla Berhouet SDB (4 VII 1959). Najdłuższy staż w Kolegium ma obecnie kard. R. Etchegaray, mianowany kardynałem 30 czerwca 1979. Ponadto należy pamiętać, że Benedykta XVI mianował kardynałem Paweł VI dnia 27 VI 1977 a Franciszka – św. Jan Paweł II w dniu 21 II 2001.