Abp Konrad Krajewski urodził się w Łodzi 25 listopada 1963. W 1982 wstąpił do miejscowego Wyższego Seminarium Duchownego. W 1988 roku uzyskał magisterium z teologii na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim i tego samego roku, 11 czerwca przyjął święcenia kapłańskie z rąk ówczesnego biskupa łódzkiego Władysława Ziółka. Przez dwa lata pracował duszpastersko w swej diecezji. W 1990 roku podjął studia w zakresie liturgiki na Papieskim Instytucie Liturgicznym "Anselmianum", gdzie uzyskał w 1993 roku kościelny licencjat. W 1995 obronił doktorat z teologii ze specjalizacją w dziedzinie liturgiki na Papieskim Uniwersytecie św. Tomasza z Akwinu "Angelicum".

Po powrocie z Rzymu w 1995 był ceremoniarzem abp. Władysława Ziółka oraz wykładowcą liturgiki i dyrektorem biblioteki Wyższego Seminarium Duchownego w Łodzi. W 1997 roku, podczas wizyty Jana Pawła II w Polsce, zajmował się przygotowaniem liturgicznym wszystkich stacji. Od tegoż roku był prefektem swego dawnego Seminarium Duchownego w Łodzi, a 1 października 1998 podjął pracę w Urzędzie Papieskich Celebracji Liturgicznych. Od 12 maja 1999 do czasu mianowania go szefem Urzędu Dobroczynności Apostolskiej 3 sierpnia 2013 roku był ceremoniarzem papieskim. Sakrę biskupią przyjął 17 września 2013 w bazylice watykańskiej.

Był bliskim współpracownikiem św. Jana Pawła II. Przed kamerami telewizji publicznej, w filmie „Tajemnica Jana Pawła II”, podzielił się przejmującymi wspomnieniami o osobie Ojca Świętego.

Pełniąc swoje odpowiedzialne zadania obecny kardynał-nominat udzielał się także duszpastersko, troszcząc się szczególnie o najuboższych i bezdomnych. W czerwcu 2017 odstąpił swoje rzymskie mieszkanie rodzinie syryjskich uchodźców. Jałmużnik papieski, z chwilą mianowania go na to stanowisko przed 5 laty, usłyszał wtedy od Franciszka, że „biurko nie jest dla niego i może je sprzedać”. „Nie czekaj na pukanie, wyjdź i szukaj ubogich” - dodał papież. Polski hierarcha wziął sobie te słowa do serca i od początku swojej posługi jest niezwykle aktywny na tym polu.

Szczególną troską otacza bezdomnych skupiających się w okolicach Watykanu i imigrantów. Na wieść o rodzinie Syryjczyków, którym urodziło się właśnie dziecko, arcybiskup bez wahania odstąpił im swoje watykańskie mieszkanie, a sam przeniósł się do swego biura. Wyjaśnił, że swoje zachowanie uważa za coś najzwyklejszego. „Wielu kapłanów na całym świecie postępuje tak samo i to nie od dzisiaj” - dodał jałmużnik papieski. Wyjaśnił, że miłosierdzie i dzielenie się „należy do kodu genetycznego Kościoła” i dodał: „Nie mam rodziny, jestem zwykłym kapłanem, odstąpienie mieszkania nic mnie nie kosztuje”.