Bp Henryk Piotr Kosssowski, h. Dołęga, urodził się 21 stycznia 1828 r. w Warszawie jako syn Maurycego i Pelagii z Ciszewskich, był spokrewniony z rodzinami: Łubieńskich, Korwin-Szymanowskich i Nakwaskich. Jego ojciec pełnił funkcję wicereferendarza w Radzie Stanu.
Po dość wczesnej śmierci rodziców jego wychowaniem zajął się hr. Józef Łubieński. Do szkoły średniej uczęszczał początkowo we Wrocławiu, a potem w Lesznie, gdzie uzyskał w 1846 r. świadectwo dojrzałości. Po uzyskaniu matury zapisał się na wydział prawa uniwersytetu berlińskiego, gdzie ważną rolę wówczas wśród studentów odgrywała filozofia Hegla.
Po skończeniu studiów uniwersyteckich przeniósł się na Podole i przez pewien czas zarządzał cukrownią w dobrach księcia Sanguszki. Tam też poznał bliżej dziś nieznanego kapłana, pod którego wpływem w 1852 r. wstąpił do Seminarium Duchownego w Kamieńcu Podolskim. Po roku przeniósł się do Akademii Duchownej w Petersburgu, gdzie rektorem był ks. Aleksander Bereśniewicz.
Ks. H. Kossowski był człowiekiem pracowitym. Miał umysł bardziej ścisły niż twórczy. Zdołał opanować aż 6 języków. Po ukończeniu Akademii i uzyskaniu stopnia magistra cum exima laude przyjął 23 marca 1857 r. święcenia kapłańskie, a następnie został wykładowcą w Seminarium Duchownym w Mińsku, gdzie uczył łaciny i był spowiednikiem kleryków. W 1860 r. został zwolniony ze stanowiska wykładowcy seminarium i mianowany duszpasterzem akademickim oraz proboszczem w Dorpacie (dzisiaj Tartu - Estonia).
Należy zaznaczyć, że był to ośrodek akademicki, który skupiał wprawdzie wielu Polaków, ale był też silnym ośrodkiem protestanckim. Ks. H. Kossowski, będąc duszpasterzem akademickim, głosił kazania w językach: polskim, francuskim i niemieckim. W tym też czasie założył w tym mieście szkołę katolicką, ochronkę dla dzieci i rozpoczął budowę kościoła. Był także członkiem Estońskiego Towarzystwa Naukowego.
Powołany przez abp. Felińskiego w 1863 r., po ks. Wincentym Chościak-Popielu, który został biskupem płockim, na stanowisko rektora warszawskiej Akademii Duchownej, opuścił Dorpat i 9 listopada 1863 r. rozpoczął urzędowanie. Sprawując urząd rektora, prowadził także wykłady z teologii pastoralnej i egzegezy Pisma Świętego Starego Testamentu.
Po zniesieniu w 1867 r. przez rząd carski uczelni, pozbawiony stanowiska, odbył w towarzystwie przyjaciela ks. Borzewskiego podróż do Ziemi Świętej. 18 października 1871 r. został proboszczem parafii pw. Narodzenia Najświętszej Maryi Panny na Lesznie w Warszawie, gdzie wikariuszem był ks. Stanisław Zdzitowiecki. Funkcję tę sprawował przez 13 lat (w kościele pokarmelickim istnieje tablica poświęcona biskupowi H. Kossowskiemu). Na terenie tej parafii mieszkał znany już wówczas ks. prof. Michał Nowodworski. Razem z nim stworzył grono wybitnych księży, do którego należeli m.in.: księża Chodyńscy, ks. Wł. Knapiński, bp K. Ruszkiewicz, bp A. K. Sotkiewicz, ks. A. J. Nowowiejski i ks. Majewski.
Papież Leon XIII, doceniając pracę duszpasterską ks. H. Kossowskiego prekonizował go 24 marca 1884 r. na biskupa tytularnego syrreńskiego oraz sufragana płockiego. Sakrę biskupią przyjął w Petersburgu 13 lipca 1884 r. Do Płocka przybył jednak dopiero w 1885 r., po śmierci bp. Kaspra Borowskiego. Jako wikariusz kapitulny przez 5 lat rządził diecezją, aż do wyznaczenia nowego biskupa płockiego - Michała Nowodworskiego. W tym czasie starał się przede wszystkim o podniesienie poziomu moralnego diecezjan, przeprowadzając m.in. bardzo gorliwie wizytacje duszpasterskie. Szczególną rolę przywiązywał do wychowania i wykształcenia seminaryjnego, dlatego często brał udział w egzaminowaniu kleryków. Podczas wakacji urządzał rekolekcje dla kapłanów, którym przynajmniej częściowo przewodniczył. Skupiał też przy sobie takich kapłanów, jak: ks. Brykczyński, ks. Zaremba, czy ks. Nowowiejski. W tym czasie Płock uważany był za „Ateny duchowne polskie”.
W 1890 r. bp Kossowski został przeniesiony do Włocławka na stanowisko sufragana diecezji kujawsko-kaliskiej, którą to funkcję pełnił do końca życia, mimo iż po śmierci bp. Nowodworskiego w 1896 r. ponownie został wybrany na wikariusza kapitulnego diecezji płockiej, ale nie dane mu było objąć tego urzędu.
Będąc sufraganem kujawsko-kaliskim, rozwinął na szerszą skalę działalność literacką. Był jednym ze współpracowników bp. Nowodworskiego w tworzeniu Encyklopedii katolickiej, autorem kazań i licznych artykułów. Pisał artykuły do Przeglądu Katolickiego. Dokonał przekładu znaczących dzieł religijnych, m.in. Pism św. Teresy Wielkiej. W uznaniu zasług na polu naukowym Uniwersytet Jagielloński w 1900 r. nadał mu tytuł doktora honoris causa.
Zmarł w Warszawie 2 maja 1903 r. po kilkudniowej chorobie.
Uroczysty pogrzeb we Włocławku z udziałem biskupa płockiego Jerzego Szembeka oraz biskupa kujawsko-kaliskiego Stanisława Zdzitowieckiego odbył się w katedrze włocławskiej 5 maja 1903 r. Tam też w podziemiach katedry złożono jego doczesne szczątki.