Przez trzy dni ciało zmarłego 26 lipca kardynała było wystawione w katedrze, po czym złożono je w trumnie, którą ustawiono na podłodze przed ołtarzem głównym.

Pogrzebowej Mszy św. przewodniczył następca kard. Ortegi, abp Juan de la Caridad García Rodríguez. Koncelebrowali nie tylko kubańscy biskupi, ale także kard. Seán Patrick O’Malley z Bostonu, abp Thomas Wenski z Miami i abp Roberto Gonzalez Nieves z Portoryko.

Obecni byli przedstawiciele najwyższych władz państwowych i partyjnych Kuby: Salvador Valdés Mesa, pierwszy wiceprzewodniczący Rady Państwa i Rady Ministrów, Esteban Lazo Hernández, przewodniczący Zgromadzenia Narodowego Władzy Ludowej oraz Roberto Morales Ojeda, wiceprzewodniczący Rady Państwa i Rady Ministrów - wszyscy trzej są członkami Biura Politycznego Komunistycznej Partii Kuby. Szef partii Raúl Castro Ruz oraz przewodniczący Rady Państwa i Rady Ministrów Miguel Díaz-Canel Bermúdez, przebywający z wizytą w Wenezueli, przesłali na pogrzeb wiązanki kwiatów.

Chargé d’affaires nuncjatury apostolskiej w Hawanie prał. Jean-François Simonart odczytał telegram kondolencyjny, jaki w imieniu papieża Franciszka nadesłał kard. Pietro Parolin, sekretarz stanu Stolicy Apostolskiej.

W homilii abp García Rodríguez mówił o swym poprzedniku jako wiernym pasterzu, dziękując Bogu za jego inspirujące i wzorcowe życie kapłańskie. Nazwał go myślicielem, twórca, przyjacielem kultury, który jako pontifex (budowniczy mostów) dbał o to, by ci, którzy byli od siebie odlegli geograficznie, religijnie, filozoficznie i politycznie spotykali się we wzajemnym poznawaniu się i dialogu.

Gdy trumnę kardynała wynoszono z katedry rozległy się długo trwające brawa. Przy dźwięku dzwonów i śpiewu pieśni kościelnych orszak żałobny odjechał na cmentarz Kolumba, gdzie kard. Ortega spoczął w tamtejszym Panteonie Biskupów.