Posługę bp Tadeusz objął po bp. Stefanie Regmuncie, który ze względu na stan zdrowia poprosił papieża Franciszka o przyjęcie rezygnacji ze sprawowanego urzędu. Ks. Lityński po święceniach kapłańskich pracował jako wikariusz w Ołoboku oraz w parafii pw. Najświętszej Maryi Panny Królowej Polski w Głogowie. Jako proboszcz tworzył parafię w Ochli, a po 6 latach został proboszczem w parafii pw. Chrystusa Króla w Gorzowie. Na forum diecezjalnym był zaangażowany w Sądzie Biskupim w Gorzowie, gdzie pełnił różne funkcje, a na Akademii Teologii Katolickiej w Warszawie ukończył studia z prawa kanonicznego. 28 kwietnia 2012 roku papież Benedykt XVI mianował go biskupem pomocniczym diecezji zielonogórsko-gorzowskiej, przydzielając mu stolicę tytularną Cemerinianus.

 Do obecnej posługi został powołany przez papieża Franciszka 23 listopada 2015 r., a 5 stycznia 2016 r. bp Lityński odbył ingres do gorzowskiej katedry.