Ks. mitrat Eugeniusz Mirosław Popowicz urodził się 12 października 1961 r. w Człuchowie (woj. pomorskie). Studia teologiczne odbywał w Wyższym Seminarium Duchownym w Lublinie. Święcenia diakonatu otrzymał 14 października 1986 r., a trzy dni później – 17 października 1986 r. – z rąk arcybiskupa Mirosława Marusyna przyjął święcenia kapłańskie.

Po święceniach ks. Popowicz był wikariuszem w parafii Pasłęk i Elbląg. Po dwóch latach został skierowany na dalsze studia do Rzymu – studiował wschodnie prawo kanoniczne w Instytucie Wschodnim (Pontificio Istituto Orientale). Pracę doktorską pisał pod kierunkiem prof. Marco Brogi. W 1993 r. uzyskał stopień doktora.

Po zakończeniu specjalizacji, na prośbę kard. Mirosława Lubacziwskiego, ks. Popowicz został skierowany do pracy na Ukrainie. Pracował w Metropolitalnym Sądzie Kościelnym, gdzie pełnił funkcję wikariusza sądowego. Jednocześnie wykładał w Seminarium Duchownym we Lwowie, Tarnopolu i we Lwowskiej Akademii Teologicznej.

W 1995 r. ks. mitrat Popowicz został mianowany proboszczem parafii greckokatolickich w Górowie Iławeckim i Lelkowie. Rok później, po nominacji ks. mitrata Teodora Majkowicza na biskupa diecezjalnego nowo utworzonej diecezji wrocławsko-gdańskiej, powierzono mu obowiązki proboszcza parafii katedralnej w Przemyślu i wikariusza generalnego archidiecezji przemysko-warszawskiej, obejmującej teren wschodniej części kraju od Wisły.

Ojciec Święty Franciszek 4 listopada 2013 r. mianował ks. mitrata Eugeniusza Mirosława Popowicza biskupem pomocniczym archidiecezji przemysko-warszawskiej, przydzielając mu stolicę tytularną Orreacelia.