Abp Andrzej Józwowicz urodził się w Boćkach, na terenie diecezji drohiczyńskiej, 14 stycznia 1965 roku. Święcenia kapłańskie przyjął 24 maja 1990 r. Jest kapłanem diecezji łowickiej i doktorem obojga praw. Ukończył Papieską Akademię Kościelną.

Od 1997 r. pracuje w służbie dyplomatycznej Stolicy Apostolskiej, kolejno na placówkach w Mozambiku, Tajlandii, na Węgrzech, w Syrii, Iranie oraz w Federacji Rosyjskiej. 18 marca 2017 Ojciec Święty mianował go nuncjuszem apostolskim w Rwandzie, wynosząc go jednocześnie do godności arcybiskupa tytularnego Lauriaco. Sakrę biskupią przyjął 27 maja 2017 roku w Łowiczu z rąk sekretarza stanu Stolicy Apostolskiej, kard. Pietro Parolina. Zna włoski, angielski, francuski, rosyjski i portugalski.