SKKAB zawiązało się spośród uczestników pielgrzymek, które w latach 1990-1991 nawiedzały Janów Poleski, miejsce męczeństwa św. Andrzeja Boboli. Członkowie Stowarzyszenia, a jest ich obecnie ponad 200 osób, szerzą kult św. Andrzeja Boboli szczególnie w tych miejscach, gdzie został wykorzeniony. Dlatego szczególnym zadaniem SKKAB-u jest organizowanie i rozwijanie ruchu pielgrzymkowego do miejsc związanych z postacią św. Andrzeja Boboli, ale też i innych polskich męczenników. Pielgrzymi odwiedzili już m. in.: Pińsk, Janów Poleski, Mohylew, Smoleńsk, Katyń, Kozielsk, Kaługę, Miednoje, Ostaszków, Witebsk, Wilno i Nowogródek. W planach jest wiele kolejnych pielgrzymek.
Stowarzyszenie organizuje też sesje naukowe i odczyty o św. Andrzeju Boboli, wystawy i inne imprezy kulturalne. Regularnie organizowana jest również pomoc materialna dla Polaków na Białorusi, a także w odbudowie i remontach odzyskanych kościołów, zwłaszcza kościoła Podwyższenia Krzyża Świętego w Janowie Poleskim. Stowarzyszenie aktywnie włącza się również w przygotowanie i wydawanie publikacji o św. Andrzeju Boboli. Członkowie i sympatycy Stowarzyszenia spotykają się w każdy trzeci poniedziałek miesiąca o godz. 17.00 w sali "Betlejem" Domu Parafialnego przy ul. Rakowieckiej 61.
SKKAB w swojej działalności spełnia życzenia samego św. Andrzeja Boboli, któremu zawsze zależało i zapewne zależy nadal na rozwoju swojego kultu. W 1702 r. męczennik Andrzej Bobola, o którym wtedy mało kto pamiętał, ukazał się rektorowi jezuickiego kolegium w Pińsku i zapewnił go o swojej pomocy w wyjściu z ogromnych kłopotów, jakie spadły na kolegium. Męczennik postawił jednak warunek - należy wydobyć i udostępnić jego relikwie wiernym. - Ktoś mógłby zarzucić, że przyszły święty był interesowny, skoro tak zależało mu na rozwoju własnego kultu. Owszem, zależało mu, ale po to, aby dzięki modlącym się do niego mógł pomagać i uzdalniać do dzieł po ludzku, zdawałoby się, niemożliwych - mówi o. Jacek Bolewski SJ, kierownik sekcji Bobolanum PWT.
I rzeczywiście takie wydarzenia nastąpiły. Kiedy jezuici z Rakowieckiej podjęli starania, aby po prawie 40 latach przywrócić w stolicy nazwę ul. św. Andrzeja Boboli, wydawało się, że będzie to niemożliwe. Przez bardzo długi czas władze miasta nie chciały się zgodzić na nową, a raczej starą nazwę. - Przecież wielu mieszkańców jeszcze pamięta, że odcinkowi między dzisiejszymi ulicami Madalińskiego i Rostafińskiego patronował Święty Męczennik już przed II wojną światową, a więc od czasu, gdy jego relikwie po kanonizacji przybyły z Rzymu na ul. Rakowiecką. W latach sześćdziesiątych decyzją władz komunistycznych zamieniono nazwę ulicy na Chodkiewicza - wyjaśnia o. Janusz Warzocha SJ, proboszcz parafii św. Andrzeja Boboli.
W końcu po wielu staraniach, pod koniec ubiegłego roku, decyzją Rady Warszawy, przywrócono starą nazwę. Jezuici widzą w tym wyraźną pomoc Świętego Męczennika.
Nie była to jednak jedyna pomoc od św. Andrzeja Boboli.
O. Bolewski wspomina, że już kilka razy doświadczył łaski szczególnego przymierza ze Świętym Męczennikiem. W latach 80. poprzedniego wieku jezuita bardzo męczył się z napisaniem doktoratu. - Kiedy nie widziałem już wyjścia, powierzyłem moją pracę Boboli jako patronowi uczelni, na którą miałem wrócić. I choć po moim powrocie brakowało mi jeszcze wiele do skończenia dysertacji, z ufnością "wprosiłem się" do komisji, która w 1988 r. miała się zająć otwarciem trumny z relikwiami. W dokumencie Prymasa, powołującym tę komisję, moje nazwisko znalazło się nieoczekiwanie z dopiskiem "doktor". I kiedy tenże dokument został następnie złożony w trumnie razem z relikwiami, odczytałem to jako znak Andrzeja, że w jego oczach, w niebie, już jestem doktorem teologii, na ziemi stało się to za dwa kolejne lata - opowiada o. Bolewski.
- Następnie miały miejsce inne pamiętne zdarzenia - kontynuuje opowieść jezuita. - W 1995 r. w przeciągu kilku miesięcy zostały skradzione z podwórza naszego kolegium aż 3 samochody, należące do parafii i domu zakonnego. Niektórzy chcieli widzieć w tym karę Bożą. Trudno było się z tym zgodzić, więc z ówczesnym prefektem kleryków uzgodniliśmy, że trzeba włączyć do pomocy św. Andrzeja. Znając jego "interesowność", obiecaliśmy, że w zamian za pomoc zobowiążemy się do regularnego udziału w nabożeństwach ku Jego czci. Gdy zaczęliśmy to praktykować, o dziwo, wszystkie samochody rychło się znalazły, przy okazji skorzystali na tym inni, dzięki wykryciu przez policję złodziejskiej szajki.