Abp Alfons Nossol urodził się 8 sierpnia 1932 w Brożcu (woj. opolskie), w rodzinie robotniczej. Święcenia kapłańskie przyjął 23 czerwca 1957 roku. Święcenia biskupie przyjął 17 sierpnia 1977 r. z rąk prymasa kard. Stefana Wyszyńskiego.

Wykładał w Wyższym Seminarium Duchownym Śląska Opolskiego w Nysie-Opolu. Był kierownikiem II Katedry Teologii Dogmatycznej KUL, profesorem na Papieskim Wydziale Teologicznym we Wrocławiu, wielkim kanclerzem Wydziału Teologicznego Uniwersytetu Opolskiego.

W 1961 r. obronił na KUL doktorat a w 1971 - habilitację z zakresu teologii dogmatycznej. W 1982 otrzymał tytuł profesora nadzwyczajnego, a w 1988 – profesora zwyczajnego.

25 czerwca 1977 został mianowany biskupem diecezjalnym diecezji opolskiej. Jego konsekracji dokonał kardynał Stefan Wyszyński, prymas Polski, z towarzyszeniem Henryka Gulbinowicza, arcybiskupa metropolity wrocławskiego. Jako zawołanie biskupie przyjął słowa „Veritatem facere in caritate” (Czynić prawdę w miłości).

W czasie swych rządów w diecezji założył w 1977 Diecezjalny Instytut Teologiczno-Pastoralny w Opolu, stanowiący filię Wydziału Teologicznego Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego. Przysłużył się znacznie do powstania w 1994 Uniwersytetu Opolskiego i objął w nim urząd wielkiego kanclerza. W 1997 dokonał przeniesienia Wyższego Seminarium Duchownego z Nysy do Opola.

Utworzył Muzeum i Archiwum Diecezjalne, a także Diecezjalny Dom Księży Emerytów w Opolu. W 1990 reaktywował diecezjalny oddział Caritas. Ustanowił radę kapłańską i radę duszpasterską. W latach 2002–2005 przeprowadził I Synod Diecezji Opolskiej. W parafiach zamieszkanych przez mniejszość niemiecką wprowadził liturgię w języku niemieckim.

W 1984 założył diecezjalne Radio Góra Św. Anny (przemianowane później na Radio Plus Opole). W 1983 gościł na Górze Świętej Anny Jana Pawła II w trakcie jego II podróży apostolskiej do Polski. W 1989 odprawił w Krzyżowej Mszę Pojednania między narodami polskim i niemieckim, w trakcie której premier Tadeusz Mazowiecki i kanclerz Helmut Kohl przekazali sobie znak pokoju.

W 1999 Jan Paweł II wyniósł go do godności arcybiskupa ad personam. 14 sierpnia 2009 papież Benedykt XVI przyjął jego rezygnację z obowiązków biskupa diecezjalnego opolskiego,

Przez całe życie abp Nossol utrzymywał bardzo ożywione kontakty z teologami na arenie międzynarodowej, także o aspekcie ekumenicznym. Był bliskim przyjacielem i współpracownikiem naukowym kard. Josefa Ratzingera, którego kilkakrotnie gościł na terenie swej diecezji.

Był członkiem różnych instytucji watykańskich, m.in. Papieskiej Rady Popierania Jedności Chrześcijan, Międzynarodowych Komisji Mieszanych ds. Dialogu Teologicznego między Kościołem katolickim i prawosławnym oraz między Kościołem katolickim i luterańskim, jak również Rady Stałej KEP, Rady Episkopatu ds. Ekumenizmu.

Jest doktorem honoris causa m.in. Uniwersytetów w Münster (1991), Mainz (1992), Bambergu (1998), Uniwersytetu Opolskiego i Chrześcijańskiej Akademii Teologicznej w Warszawie. Jest również laureatem Augsburskiej Nagrody Pokoju (1997), Nagrody Europejskiej Fundacji św. Ulryka w Dillingen (1983), Nagrody Polsko-Niemieckiej za „szczególne zasługi dla rozwoju stosunków polsko-niemieckich” oraz wielu innych.

Emerytowany biskup opolski otrzymał w 2009 roku Krzyż Komandorski Orderu Odrodzenia Polski.

Obecnie abp Nossol mieszka z własnego wyboru wśród osób chorych i niepełnosprawnych, w ufundowanym przez siebie ośrodku rehalilitacyjno-leczniczym w Kamieniu Śląskim, przylegającym do dawnego dworu, w którym urodził się św. Jacek Odrowąż.