Urodził się 29 lutego 1929 r. w Pabianicach. Studia teologiczne ukończył w Wyższym Seminarium Duchownym w Łodzi (1953 r.). Święcenia kapłańskie przyjął w 1953 r. Studia z zakresu filozofii zakończył doktoratem na Wydziale Filozofii Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego (1959 r.). W Wyższym Seminarium Duchownym w Łodzi wykładał filozofię Boga (od 1958 r.), religioznawstwo i współczesne kierunki filozoficzne. W 1961 r. rozpoczął wykłady na Wydziale Filozofii Chrześcijańskiej Akademii Teologii Katolickiej w Warszawie. Mianowany biskupem pomocniczym diecezji łódzkiej (tytularnym Idassy w Afryce), sakrę biskupią przyjął 1 września 1963 r. W 1972 r. uzyskał habilitację i nominację na docenta w Akademii Teologii Katolickiej. Od 1976 r. kierował Katedrą Filozofii Boga i Religii na Wydziale Filozofii Chrześcijańskiej ATK. W 1987 r. otrzymał nominację na profesora nadzwyczajnego. Na stanowisko profesora zwyczajnego został mianowany w 1993 r. Od 1969 r. był członkiem Senatu ATK. Ponadto był również: przewodniczącym Komisji Episkopatu ds. Kultury, członkiem Komisji Episkopatu ds. Nauki Katolickiej, przewodniczącym Sekcji Filozoficznej Wykładowców Uczelni Katolickich, przewodniczącym Podsekcji Wykładowców Metafizyki, członkiem Towarzystwa Naukowego Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego, Naukowego Towarzystwa Tomistycznego w Warszawie i Societa Internazionale Tomaso d’Aquino w Rzymie. Przewodniczył też Wydziałowi Nauki i Kultury Chrześcijańskiej w Kurii Archidiecezji Łódzkiej. Posiadał tytuł prałata dziekana Archikatedralnej Kapituły Łódzkiej.
Biskup Bohdan Bejze po długiej chorobie zmarł 19 marca 2005 r.